Tsunami - Classificação matemática

AtmosphericPrisonEscape

2016-11-23 02:16:27 UTC

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Estou interessado em saber que tipo de onda é um tsunami, em um sentido estritamente matemático.

Vou citar da Wikipedia para isso:

Conforme o tsunami se aproxima da costa e as águas se tornam rasas, a redução das ondas comprime o onda e sua velocidade diminui abaixo de 80 quilômetros por hora (50 mph). Seu comprimento de onda diminui para menos de 20 quilômetros (12 mi) e sua amplitude aumenta enormemente - de acordo com a lei de Green.

e também

Exceto para o tsunamis muito maiores, a onda que se aproxima não quebra, mas parece um poço de maré em movimento rápido.

Enquanto a primeira propriedade sugere fortemente que um tsunami é uma onda de água rasa, a última fato, a saber, que eles geralmente não quebram, sugeriria que o tsunami fosse uma solução soliton de uma equação do tipo Korteveeg-de-Vries.
Achei que a última propriedade não seria inerente às ondas de água rasas, embora a Wikipedia, novamente pareça argumentar de forma diferente, porém apenas com uma imagem.

Então, talvez alguém possa esclarecer:

Quais equações governam o perfil da superfície de um tsunami? Este modelo foi testado em comparação com medições de satélite?

Existem duas fases principais do Tsunami. Ao viajar no oceano aberto, o tsunami se comportará como uma onda de águas rasas. No entanto, por ser tão longo, como cardumes, ele se comportará mais como um furo do que como uma onda de águas rasas.

@IsopycnalOscillation: Bem, eu posso ver tanto na Wikipedia. Isso não responde à pergunta, no entanto.

A equação para modelar uma onda de águas rasas é simplesmente uma função sinusoidal $ \ eta = \ eta_0 \ sin (kx - \ omega t) $, onde $ \ eta $ é o deslocamento da água superficial, $ \ eta_0 $ é a amplitude da onda, $ k $ é o número de onda e $ \ omega $ é a frequência da onda. $ x $ e $ t $ são a direção horizontal e o tempo, respectivamente. Quando a onda é um furo, o número de Froude é muito grande (normalmente maior do que 1), então você provavelmente precisará de modelagem numérica.

Não vejo nenhum sentido neste raciocínio na pergunta: "o fato de eles geralmente não quebrarem sugeriria que o tsunami fosse uma solução soliton de uma equação tipo Korteveeg-de-Vries". A quebra de uma onda depende da transição de condições profundas para rasas. Um tsunami não é um soliton.

@DrGC: Então me dê o conjunto exato de equações governantes e pronto. Não vejo nenhum sentido em reclamar aqui.

Não estou perguntando sobre fotos. Eu conheço a teoria das águas rasas muito bem, mas nenhum modelo é perfeito. É por isso que estou pedindo o melhor modelo que podemos obter e, se disponível, medições de satélite para comprová-lo.

sem reclamação, apenas feedback.

e a formulação completa está no link que usei várias vezes em minha resposta. http://ms.mcmaster.ca/craig/PASI-VI-2_JDDE1133.pdf cheers

@DrGC: Ah, não olhei para sua referência, pois presumi que seja algum tratamento de graduação do sistema de águas rasas. Obrigado, vou ler e voltar para você.